小学数学单元《复习与整理》梳理策略的探索
小学数学单元《复习与整理》梳理策略的探索
【内容摘要】随着新课改的不断深入和新理念的强大冲击，单元《复习与整理》的教学策略也随之进行相应的调整。《复习与整理》之梳理策略不再是“旧知重上、冷饭重炒”，而是把学习主动权还给学生，通过多种方法激发学生的复习兴趣，让学生自己去回忆、讨论、整理、沟通、归纳、应用、拓展，促使原有的知识结构更加的系统、更加的灵活和更加具有生命活力。根据教学实践，本文试着阐述了四种教学方法提高复习质量，让旧树开新花，枯枝发嫩芽。
【关键词】小学数学 复习与整理 梳理 策略
数学是一门结构性很强的学科，小学数学中的知识往往是一个个的分散出现，在教到一定阶段，就要引导学生对知识作纵向、横向联合的归类、整理，找出知识间的内在联系，对学过的知识作穿线结网，促进学生脑中的知识结构系统化。而单元《复习与整理》，正是一个单元新课教学结束之后将本单元知识加以归纳梳理总结的一个课时，是数学教材的有机组成部分。上好单元复习课，对提高教学质量，培养学生的实用能力，让旧树开新花，枯枝发嫩芽，有着非常重要的意义，是教学中不可缺少的一个重要环节。
但我们的教学现状，却往往忽视此方面的研究。究其原因，一是教师教研不重视。据统计，南白象一小2004——2009五年的数学公开教学课、研究课，共80多节，而研究复习课的内容仅2节，约占3%左右。二是教师对此内容的教学策略生疏，特别是新教师更是无从下手，成为教学中的一个盲点。三是由于大部分学生都能及时掌握一个单元的基本知识和技能，因此单元《复习与整理》课不再象新课那样充满挑战的乐趣，学生对“冷饭重炒”索然无味、了无生趣。
基于上述三点考虑，笔者结合近3年教学实际，对《复习与整理》中的梳理策略加以小结，并提出以下几点策略，以其作为学校改进《复习与整理》之教学效果提供参考。
一、以点带面——知识辐射法。
任何事物都是由系统构成的，而系统都是有结构、分层次的。小学数学教材也是一个整体，各个知识点之间联系紧密，梳理就是引导学生把那些内在联系的知识点在分析、比较的基础上串联在一起，做到学一点懂一片，学一片会一面的目标。在这一过程教师充分发挥学生的主体作用，通过引导点拨促使学生的认知结构更加的完善，更加的系统。
由于一个单元包含多个知识点，学生在各节课里获得的知识是散装的，常有“见木不见林”之感。而随着时间的推移和知识的累积，学生对学过的知识会逐渐的混淆，甚至遗忘。因此在《复习与整理》中根据单元知识的重点难点引导学生进行梳理、分类、整合，弄清他们的来龙去脉，沟通其纵横联系，使之串连成线，连结成块，成为有结构的知识系统。
如：我在教《两位数除法单元复习与整理》（2009.10 南白象一小 校本数学研讨课）这节课，通过创设一些情景引入8道算式，分别是：
（1）1400÷28；（2）5340÷89（3）945÷21（4）2016÷28
（5）795÷539 (6)54000÷15（7）8456÷28（8）225÷25
师：除数是两位数的除法还有很多，请小组合作把这8道算式分一分类，想一想，根据什么来分？分几类？
【学生合作分类，后汇报】
组1：我们小组是根据除数是不是28来分，共有两类。（1）（4）（7）一类，其它一类。
组2：我们组根据被除数来分，（3）（5）（8）被除数是三位数，（1）（2）（4）（7）是四位数，（6）是五位数单独一类。
师：还有其它分法吗？
组3：我们分两类，一类是前面两位数够除，一类是前面两位数不够看三位数。
师：哪些一类？
组3：（3）（5）（6）（7）一类，（1）（2）（4）（8）一类。
组4：我们是根据商是几位数来分的……
类似这样的计算课传统的复习教学只注重让学生熟记计算法则，熟练计算技能，而这节课中我设置恰当的算式，通过小组交流唤起学生对旧知的回忆，并且放手让学生把知识进行整理，形成各异、开展争辨。这样把学习的主动权交给学生，让学生主动参与整理知识的过程体验学习的快乐，同时也可以培养他们的概括能力，分类能力。在这节课中我在注重整理的同时也注重了数学思想方法的渗透，使学生很好的把试商方法、估商方法等等思想方法有机的整合起来。
二、穿线结网——构建网络法
由于小学数学知识逻辑性强，纵横联系紧密，所以每一个知识要点都不是孤立静止的，而是纵横联系发展的。然而，知识点千千万万就象散落的珠子一样分散在每一节课，这就要求我们在复习课上，对过去所学的分散、零碎的知识要点进行系统的梳理、总结，使之“竖成线”、“横成片”，构建知识网络。例如：复习“比和比例”的知识内容，引导学生进行横向整理：比——比的意义——比的基本性质——比与分数、除法的联系，使之成片；进一步引导学生进行纵向整理：比——比例——正比例——反比例——比例尺，使之成线，这样复习整理就能促进学生将已学过的知识条理化、系统化，有利于构建知识网络。
在教学中，本人在构建知识网络还经常采用画表格或绘图等方法。如复习“比”的内容，可画表格方法构建知识网络：
| 联 系
|
区 别
|
||||
| 比
|
前项
|
比号
|
后项
|
比值
|
运算
|
| 除法
|
被除数
|
除号
|
除数
|
商
|
运算
|
| 分数
|
分 子
|
分数线
|
分母
|
值
|
数
|
又如复习“数的整除”内容，可绘图构建知识网络：
质数
1
公因数 最大公因数
因数和倍数
奇数
2的倍数
倍数 偶数
3的倍数
5的倍数
公倍数 最小公倍数
这样利用复习沟通知识之间的联系，将所学的知识纳入原有知识的体系中去，形成完整的知识网络。在构建知识网络后，教师引导学生具体分析构建的知识网络的每个知识要点，特别是对学生复习中的疑难点要进一步分析，抓其联系与区别，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地理解和掌握知识，达到查漏补缺，温故而知新。让学生在巩固知识的同时，又进一步将知识系统化、条理化，以促进学生知识的内化。
三、实践运用——问题解决法
著名数学家华罗庚说：“人们早就对数学产生了枯燥乏味，神秘难懂的印象。成因之一便是脱离脱离实际”。数学与人们的生活是密切相关的。现代社会要求人们掌握更多的有用的数学知识，如利润，投入，产出，贷款等等，几乎每天都能接触到。所以在数学复习课中糅合一定的“生活味”，无疑对学生的眼球和注意力有着强大的吸引力。提高课堂效率，增强学生对数学的感觉，感受，乃至感情。如在《复习百分数的应用》时，本人设计了一个帮老师买房的情境：
老师看中了温州市区一套五楼120平方米商品房，房子的市场价是每平方米13888元。开发商给教师购房者以经济房的优惠。经济房结算规定：住房面积中的75平方米部分价格是每平方米12000元，超过部分按市场价计算。另外，因为是五楼，总房价可以打九四折。
①老师获得此住房最少要多少钱？
②老师有一张五年期的50万元存单，年利率是5.25%。今年正好到期，为了买房，老师决定取出，扣除利息税，王老师一共能取得多少钱？
③买房资金不足部分，王老师准备向银行贷款。请你算算王老师贷多少比较合适？（得数保留整万元）
知识源于实践，更运用于实践。“买房”是当前全社会关注的热点问题。这样贴近学生生活的设计自然使学生热情高涨，积极参与。而且整节课含盖了折扣，存款利率，利息税等百分数知识，在帮王老师买房的过程中不知觉的复习了百分数的应用。让学生用所学的知识解决实际问题是实现学生由理性认识到实践的又一次飞跃，是让学生体会数学价值，体会学习成功的最佳选择。也是最有效的复习方式。
又如：《平面图形面积计算复习与整理》这节课中，我改变了以往纯粹的代公式的练习而是安排“学校需要铺一块800平方的草坪，要求不仅美观，而且还要留给同学们尽可能的活动场地”这样一个包含设计、计算、审美为一体的练习。
学生动手画草稿后汇报。
生1：我取的这个大长方形长
生2：这个三角形的底是
生4：我画一个五角星中间一个圆形的空地。如图
生5：我觉得他的漂亮是漂亮，但是你怎么知道正好是
生6：当中的空地，我们又不能活动，白白浪费了。
生7：我在四个角上做草坪，……
这节课我冲破传统的数学复习课教学的束缚，挖掘社会生活的数学教育资源，精心设计一系列开放、有趣的数学问题情境，让学生感悟到“数学就在我身边，生活离不开数学”。学生在设计草坪方案、求学校占地面积的实际问题中，促使学生调动各个方面知识与生活经验来解决问题，从而提高学生综合应用知识解决问题的能力。学生在解决生活问题中不知不觉，复习和应用相关平面图形的面积的知识，同时学生的开放性思维能力、创新能力以及设计能力都得到了提高。
四、错例剖析——反思整理法
单元复习整理课包含着本单元所有的知识点，既要让学生回顾旧知、理清关系，又要构建知识网络形成系统的知识体系。内容多、知识乏、课时少，因此复习与整理课的教学内容要注重针对性，针对学生的知识缺陷、易于出错的内容进行复习。让学生复习在日常学习中犯过的“错误”。其中，有“账”可查的更多的是练习中的错误，这是学生的学习“病历”。有些错误属认知方面的，有些错误则是非认知方面的；有些错误具有典型性，有些错误虽然不是共性问题，但或许对其个人会有深刻的影响。因此在教学实践中经常以学生典型错例为切入口，引发学生在课中剖析，说“病源”，说“病理”，说“药方”，……对于经常出现这种错例的学生是一个反思和巩固的过程，对于没出错的学生是一个提醒和复习的过程。这种来自伙伴间真实的声音，学生爱听，远比由教师一味苦讲的效果要好得多，学生的“错误”成了复习很好的教学资源。同时通过错例的纠正，使本单元的知识点更加扎实。
例如：在三年级《有余数的除法复习课》中,课中老师收集了一些同学们平时练习中经常出现的错例。46÷5=8……6 72÷8=8……8.判断一下这些题目做得正确吗？用手势表示。判断后说说错在哪里？看到这些错题，你想提醒同学们在计算时要注意什么？学生们在共同探讨议论的过程中，不但提高了学习积极性，还避免了因复习过程带来的枯燥感。通过这样的巧用错例评析，既避免了题海战术，节省了时间，又提高了学习与复习效率起到事半功倍的效果。
四、探讨的问题
《复习与整理》课的教学中有一个令老师头疼不已、又无法回避的问题，就是不同学生之间学习状况的巨大差异给教学带来的影响。在班级授课制的前提下如何让每一个学生在单元《复习与整理》课中得到不同的发展？特别是如何让学困生在课堂上得到真正意义上的发展？
总之，数学复习课要充分体现“以学生发展为本”的教学理念，从传统教学强调知识的掌握和关注技能的训练，转向侧重于促进学生的发展，更多地关注学生的学习能力、习惯的培养。一木不成林，只有上好了单元《复习与整理》，让学生把知识整理成了一个系统，所有的知识点才能形成一片知识之林，学生才能在这片林中畅游。
参考资料：
1.全日制义务教育. 数学课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社.2001年版
2.《小学数学典型课例评介》.浙江科学技术出版社.斯苗儿.2004年版